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制約付き最適化 · 動かして確認

乗数と、最適値の実際の増分

乗数 λ(効用単位/円):5。微分による近似増分:0.5。実際の最適効用の増分:0.5025。差(実際−近似):0.002502.755.58.251100.330.671最適効用の増分予算の増分 δ
最適効用の実際の増分乗数による一次近似
微分による近似増分0.5
実際の最適効用の増分0.5025
10
220
0.1
10.01

確かめること。U=xy、x+y=m。最適値V=m²/4の予算による変化を比べます。

λ=V′(m)=m/2 / 実際の増分=λδ+δ²/4

乗数 λ(効用単位/円)
5
差(実際−近似)
0.0025

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